用适当方法证明:已知:a>0 ,b>0求证: （a/根号b+b/根号a）>=（根号a）+（根号b）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 14:38:42

左边-右边：a/根号b+b/根号a-(根号a+根号b)
错位因式分解：(根号a-根号b)*(根号a/根号b-根号b/根号a)
整理得：(根号a-根号b)的平方*(根号a+根号b)/根号(a*b)显然大于等于0
等号当且仅当a=b时成立

就是这个样子的，不等式的证明题吧，如果实在是证不出的时候，就坐边减右边，总能行的。

这是均值不等式的典型应用
均值不等式是高二的重点内容

根号〔（x平方+y平方）/2〕大于等于(x+y)/2 这是均值不等式中的结论

将两边平方，得 (x 平方+y平方)/2大于等于(x+y)平方/2

用x代替(a/根号b) 用y代替(b/根号a)
即可证明

用适当方法证明:已知:a>0 ,b>0求证: （a/根号b+b/根号a）>=（根号a）+（根号b）已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,用初等方法证明b/a+c/b+a/c+24(ab+bc+ca)≥11. 已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,用初等方法证明:b/a+c/b+a/c+24(ab+bc+ca)≥11. 已知0<x<1,证明a^/x-b^/(1-x)>=(a+b)^ 已知满足a>b>c和a+b+c=0,证明-1/2<b/a<1 不等式问题：已知a,b是不相等的两个正树，求证明：(a+b)(a立方+b立方)>(a方+b方)平方写出已知求证,并用逻辑推理方法证明已知a,b,c 的绝对值都小于1,证明ab+bc+ca+1>0恒成立已知, a,b 属于正实数,a+b=1,证明,(1/a+1)}+(1/b+1)>=9 已知f(x)=a的x次方-a的-x次方(a>0且a不等于1)(1)证明函数f(x)是奇函数(2)讨论f(x)的单调性，并加以证明